【AI摘要】浙江师范大学数学科学学院王成波教授与浙江理工大学刘梦云副教授合作，在Journal de Mathématiques Pures et Appliquées上发表学术论文。该研究针对Kerr黑洞背景下的半线性波动方程，首次获得了非平凡的破裂结果，证实了临界指标与Minkowski时空一致；同时对于Schwarzschild黑洞情形，构造了范数收敛于零的球对称初值，证明解沿外向光锥集中并在有限时间内爆破，且结果适用于聚焦型方程。该期刊为国际著名综合性数学期刊，入选中国数学会T1类期刊。
关键词：半线性波动方程 Kerr黑洞 Schwarzschild黑洞 破裂现象 临界指标
近日，数学科学学院王成波教授与浙江理工大学刘梦云副教授合作，在 Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 上发表题为“Blow-up for semilinear wave equations on Kerr black hole backgrounds”的学术论文。
近年来，Schwarzschild黑洞时空和Kerr黑洞时空中半线性波动方程的小初值问题的长时间适定性理论已经得到较为完整的结果。受Minkowski时空中相应的John问题与Strauss猜测的启发，人们普遍猜测该问题在黑洞时空中具有相同的临界指标。该猜测在Schwarzschild黑洞时空情形已经得到证实。
对于Kerr黑洞情形的半线性波动方程，该论文得到了该领域第一个非平凡的破裂结果：临界指标以下该问题没有小范数意义下的整体解。由此证实了在该范数的意义下，临界指标与Minkowski时空一致。
对于Schwarzschild黑洞中具有次临界指标的半线性波动方程，通过构造一列范数收敛于零的球对称的初值，该文证明了相应的解都会沿外向光锥集中并在有限时间内趋于无穷大。该构造的一个额外优势是该结果也适用于聚焦型的半线性波动方程。
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 是由法国数学家Joseph Liouville于1836年创立的国际著名综合性数学期刊，入选中国数学会数学类T1类期刊，亦为浙江师范大学数学学科A*类期刊。
来源：浙江师范大学 | 查看原文