讲座报告主题：移动环境中非局部扩散方程的Hamilton–Jacobi方法
专家姓名：李万同
日期：2026-10-27 时间：19:00
地点：腾讯会议 534-283-855
主办单位：数学科学学院
主讲简介：李万同，二级教授，博士，博士导师，兰州大学“萃英学者”二级岗位教授，中国数学会非线性泛函分析专委会副主任、甘肃应用数学中心主任、甘肃省高校应用数学与复杂系统重点实验室主任。曾任中国数学会第十三届理事会副理事长、甘肃省数学会第十一至十二届理事长、兰州大学数学与统计学院院长（2012-2023）。主要从事偏微分方程与动力系统领域的相关研究，在Marcel Dekker出版社《纯粹数学与应用数学专著系列》合作出版专著1部，在《Arch. Rational Mech. Anal.》、《Math. Ann.》、《J. Math. Pures Appl.》、《Trans. AMS》、《SIAM JMA》、《SIAM JAM》、《JFA》、《CVPDE》、《JDE》、《JNS》、《Nonlinearity》、《JMB》等杂志发表系列论文。主持国家自然科学基金重点项目2项，面上及国际合作项目7项，参加重点项目1项。主持完成的项目获甘肃省自然科学一等奖2次（2006，2023）和二等奖2次（2002，2011）。2001年获第二届《教育部优秀青年教师奖》，并获《甘肃省优秀专家》称号、2004年获国务院颁发的政府特殊津贴并获《宝钢教育基金会优秀教师奖》、2009年入选甘肃省领军人才第一层次。研究专长：非局部反应扩散方程的空间传播动力学、阈值动力学，非局部算子谱理论等。
主讲内容简介：本报告研究移动环境中具有时滞的非局部扩散方程的空间传播动力学。我们运用 Hamilton–Jacobi 方程的黏性解理论，对传播速度给出完整分类。具体而言，我们推导出变分公式，明确刻画了在局部决定、非局部选择和锁定三种情形下，传播速度对初始数据衰减率、环境移动速度及成熟时滞的依赖关系。我们揭示了非局部选择机制中显著的方向不对称性，以及一种新的传播速度对时滞不敏感的现象。此外，我们还确立了相应的阈值条件，在这些条件下，生存环境锁定效应消除了时滞通常所具有的降低传播速度的作用。
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