近日，统计学院举办中国人民大学2026年国际暑期学校全球大师系列讲座。美国国家科学院院士、清华大学兴华卓越讲席教授刘军开展题为“Monte Carlo Sampling and Optimization in AI and Statistics（蒙特卡洛抽样与优化在人工智能和统计学中的应用）”的学术讲座。统计学院师生参加，副院长黄辉主持。
刘军梳理了蒙特卡洛方法七十余年的完整发展脉络，围绕蒙特卡洛方法、马尔可夫链蒙特卡洛方法、变分近似、序贯蒙特卡洛方法及扩散模型等内容，阐释统计推断、随机抽样与优化方法之间的内在联系，并介绍了相关理论在人工智能和复杂系统模拟中的应用。
刘军从重要性抽样出发，系统讲解如何通过测度变换和样本加权估计目标分布下的期望值，并介绍了Metropolis-Hastings算法及模拟退火方法，阐释了温度参数在全局探索与局部优化之间的调节作用和相关方法在组合优化、路径规划、芯片设计等问题中的应用。围绕统计推断与优化的关系，刘军结合最大似然估计、贝叶斯估计和隐变量模型，分析了积分与优化在复杂模型求解中的重要作用，详细介绍了MCMC、EM算法和变分近似的基本思想，表示变分近似能够将复杂积分转化为相对易于求解的优化问题，在人工智能模型训练中具有重要价值。刘军还讲解了序贯蒙特卡洛方法中的预测、权重评估、重采样机制和扩散模型基本原理。他表示，将序贯蒙特卡洛方法与扩散模型相结合，有助于提升条件生成结果的准确性、稳定性和可控性。
交流环节，与会师生围绕生成式人工智能与传统统计方法的关系、人工智能在社会与科学领域中的应用、生成模型的可靠性与可解释性等问题与刘军进行深入交流。刘军表示，在关注生成式人工智能应用潜力的同时，也应重视模型的不确定性与其黑箱特征，并进一步加强相关统计理论研究。
此次讲座加深了统计学院师生对蒙特卡洛抽样、统计推断与优化方法的理解，为开展统计学与人工智能交叉研究提供了崭新思路。统计学院将持续搭建高水平学术交流平台，推动学科交叉融合，不断推进学院学科高质量发展。