【AI摘要】浙江师范大学数学科学学院教授李康伟在Mathematische Annalen上发表论文，解决了沿单项式曲线的Hilbert变换交换子有界性刻画BMO空间的猜想。该猜想由T.Bongers等人于2021年提出，2022年T. Oikari证明了2维抛物情形。李康伟通过构造逼近弱分解，克服了曲线与象限相交的困难，在2维情形完全解决该猜想。论文第一作者和第一完成单位均为浙江师范大学，研究获国家自然科学基金资助。
关键词：交换子 调和分析 奇异积分算子 BMO空间 Mathematische Annalen
近日，数学科学学院教授李康伟在 Mathematische Annalen 期刊上发表论文Curved commutators in the plane。Mathematische Annalen是国际知名数学类核心期刊，入选中国数学会T1类期刊，亦为浙江师范大学数学学科A*类期刊。该刊为高水平综合性数学期刊，具有重要学术影响力。
交换子有界性的刻画是调和分析中的一类经典问题，但对于沿曲线的奇异积分算子，相应的结果还很少。2021年，T.Bongers、郭紫华、李冀、B.Wick等提出了一个猜想，即沿单项式曲线的Hilbert变换的交换子有界可以用来刻画对应的BMO空间。2022年，T. Oikari证明了2维抛物情形上述猜想成立。
该论文通过构造更具一般性的逼近弱分解，有效克服了T. Oikari需要曲线与2个相邻的象限相交的本质困难，在2维情形完全解决了上述猜想。
该论文第一作者为浙江师范大学数学科学学院青年教师李康伟教授，第一完成单位为浙江师范大学数学科学学院。本研究得到国家自然科学基金委员会的资助。
来源：浙江师范大学 | 查看原文